Развитие количественных представлений в дошкольном возрасте

Введение

Величина — одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщений. Общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, массы, скорости и т.д. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов. Потребность в сравнении всякого рода величин, так же как потребность в счете предметов, возникла в практической деятельности человека на заре человеческой цивилизации. Актуальность темы работы заключается в том, что математические представления о величине предметов необходимы в практической жизни каждого человека и их сформированность является условием успешного обучения ребенка в школе. В развитии представлений о величине предметов заложены большие возможности для развития мышления детей. Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности. Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как тесно связанно с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики (24). Этой проблемой занимались З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.М. Леушина и Л.С. Метлина. Рукописные материалы Леушиной А.М. были использованы при написании учебных пособий в дальнейшем такими специалистами как Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр и др. Процесс познания ребенка отличается от процесса познания взрослого. Взрослые познают мир умом, маленькие дети — эмоциями. Усвоение детьми новых знаний в игре происходит значительно успешнее, чем на учебных занятиях. Цель работы: изучить возможности формирования у детей дошкольного возраста представлений о величинах и их измерениях. Задачи исследования:

Рассмотреть понятие о величине и её свойства.
Изучить теоретические аспекты формирования у детей дошкольного возраста представлений о величинах и их измерениях
Проанализировать методику ознакомления детей младшего дошкольного возраста с величиной предметов.
Организовать развивающую работу по формированию представлений о величине предметов у детей младшего дошкольного возраста.

1.2 Формирование понятия число и цифра в процессе обучения счету в разных возрастных группах

Научиться считать – значит
уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении
счетной операции дети усваивают основные
правила счета: числительные называются
по порядку; каждое названное числительное
соотносится с одним объектом или одной
группой, последнее числительное соотносится
с одним предметом, но является показателем
общего количества объектов счета. Леушина
А.М. указывала: «Цель счетной деятельности
– найти итоговое число, а средством достижения
этой цели является название числительных
по порядку и соотнесение их к каждому
элементу множества. Следовательно, надо
продолжать учит детей различать итог
счета от процесса сосчитывания».

Процесс овладения счетом с
помощью чисел связан с решением нескольких
задач:

— пониманием образования чисел
на основе сравнения множеств;

— овладением процессуальным
и итоговым счетом;

— различением и овладением количественным
и порядковым, прямым и обратным счетом;

— счетом группами, а также счетом
с участием различных анализаторов.

Во второй младшей группе у
детей формируются разнообразные практические
действия с совокупностями однородных
и разнородных предметов. Они направлены
на усвоение детьми отношений «равенство»
и «неравенство».

У детей 3 лет формируются представления
о единичности и множественности объектов
и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и
дробя целое на отдельные части, дети овладевают
умением воспринимать в единстве каждый
отдельный предмет и группу в целом. Дети
учатся образовывать группы предметов
по одному, а затем и по двум-трем признакам
— цвет, форма, размер, назначение и др.,
подбирать пары предметов. При этом образованное
определенным образом множество предметов
дети воспринимают как единое целое, представленное
наглядно и состоящее из единичных предметов.

Группировка предметов по признакам
вырабатывает у детей умение сравнивать,
осуществлять логические операции классификации.
В процессе обучения у детей 3 лет формируется
представление о предметных разночисленных
совокупностях: один, много, мало (в значении
несколько). Они постепенно овладевают
умением различать их, сравнивать, самостоятельно
выделять в окружающей обстановке.

Детям предлагаются для сравнения
предметы (игрушки или их изображения)
в количестве 1, 3 и 9. Они располагаются
на расстоянии по группам. Сравнительный
анализ идет в следующем направлении.
Сначала дети называют, каких предметов
всего один, каких много. После этого по
вопросам педагога дети называют, каких
предметов много, мало, один, отвечают
на вопросы со словами сколько.

Этапы обучения детей счету по А. М. Леушиной

Обучать детей считать всегда нужно с практических операций с множествами, их дробления на составляющие и сравнения смежных множеств. Деятельность по счету можно условно разделить на стадию счета и стадию итога. Исходя из этого, есть счет соотнесенный и счет итоговый. Соотнесенным счетом, т.е. процессом счета, выражающимся в назывании числа, детям овладеть значительно проще, а итогом счета овладеть сложнее.

Таким образом, А. М. Леушиной были определены шесть базовых этапов развития у детей навыков счета. Два первых этапа считаются подготовительными. Проходя их, дети осуществляют операции с множествами еще без использования чисел. Количество же оценивается посредством слов «ни одного» «один», «много», а также «больше», «меньше» и «поровну». Другими словами, первые два этапа – это дочисловые этапы, а остальные четыре – числовые. Давайте более подробно побеседуем о каждом из этапов.

Первый этап

Как правило, первый этап соотносится со вторым и третьим годами жизни ребенка.

Цель этапа состоит в ознакомлении со структурой множества.

Главными способами обучения являются выделение составляющих во множестве, а также составление множества из элементов. На этом этапе малыши сравнивают один и много.

Второй этап

Второй этап относится к тому же возрастному периоду. Но разница с первым в том, что малыши учатся счету, проходя специальные математические занятия.

Целью этапа является научить ребенка поэлементному сравнению смежных множеств – множеств, которые отличаются по количеству составляющих на одну единицу.

К основным способам обучения относятся сравнение, прикладывание и накладывание. Благодаря им ребенок овладевает навыком установления равенства из неравенства путем добавления или исключения одного элемента.

Третий этап

Трети этап соотносят с пятым годом жизни.

Цель выражается в ознакомлении ребенка с образованием числа.

На этом этапе дети учатся сравнивать смежные множества и устанавливать равенства, в результате чего овладевают итогом счета, обозначенным числом. Получается, что сначала малыш учится счету, а потом понимает его итог – число.

Четвертый этап

Четвертый этап реализуется на шестом году жизни.

Цель состоит в знакомстве ребенка с соотношением смежных чисел натурального ряда. В результате он приходит к пониманию основного принципа, согласно которому каждое число имеет свое место, каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу, а каждое предыдущее – на единицу меньше следующего.

Пятый этап

Пятому этапу соответствует седьмой год жизни.

Целью является объяснение ребенку группового счета (счета группами по 2, 3 или 5). В итоге ребенок начинает осваивать десятичную систему исчисления.

В большинстве случаев на пятом этапе дошкольники заканчивают обучаться счету.

Шестой этап

Шестой этап также соответствует седьмому году жизни.

Направлен на улучшение у детей навыка владения десятичной системой исчисления. Ребенок узнает, как образуются числа второго десятка, начинает понимать, как образуется любое число, что в одном десятке десять единиц, что при прибавлении к одному десятку десяти единиц получается два десятка и т.д.

Таковы установленные А. М. Летушиной основные этапы обучения детей счету

Если вы возьмете эту информацию во внимание и будете выстраивать процесс обучения своего ребенка счету, руководствуясь ей, материал будет усваиваться намного эффективнее, а результаты будут радовать вас и ваше чадо

Теперь же стоит поговорить о том, когда можно непосредственно приступать к практическим действиям, и какие методы наиболее эффективны в каждом возрасте.

Понятие счета и счетной деятельности дошкольников

Определение 1

Счет – это деятельность, направленная на определение тех или иных количественных параметров или произведение вычислений, т.е. подсчитывания однородных объектов.

Счет состоит из следующих компонентов:

Цель. Посредством счета предполагается выразить количество конкретных объектов в числовой форме.
Средства достижения. Посчитать количество объектов можно прибегнув к счетной деятельности. Счетная деятельность – это действия, в ходе которых происходит освоение действительности в количественном представлении.
Итог. Счет завершается получением конкретного числа, являющегося обобщением счетной деятельности.

Обучение дошкольников счетной деятельности, как и любой иной деятельности, будет продуктивным в том случае, если занятия и упражнения будут организованы в игровой форме. Игра – лучший способ познания окружающей действительности.

Обучение счету необходимо реализовывать именно с дошкольного возраста, поскольку эти знания упростят дальнейшее математическое познание в начальной школе.

К началу школьного обучения, ребенок должен иметь следующие знания о числах и начальные математические представления:

Счет до десяти в прямом и обратном порядке со знанием числительных от одного до десяти, умения найти их местоположение в числовом ряду;
Навыки формирования числа первого десятка;
Знания о геометрических фигурах и их особенностях;
Навыки разделения объектов на составные компоненты, равные и неравные части;
Знания в области основ измерения: длины, ширины, высоты. Как правило, для этого используется не линейка, а какие-то другие объекты: палочки, спички. Например, длина стороны квадрата равна двум палочкам;
Навыки сравнения множеств предметов: больше, меньше, длиннее, короче;
Понимание числа и навыки количественного измерения окружающей действительности.

Стадии развития количественных представлений дошкольников

Определение 1

Развитие количественных представлений – это формирование навыков сравнения объектов, их пересчета, выделения из группы объектов, объединения и разделения на множества, проведения операций с множествами, соотношения числа с цифровым значением, определения места числа в числовом ряду и т. д.

Количественные представления начинают складываться у детей с ранних лет. На дошкольном этапе развития ребенка их усвоение осуществляется на основе восприятия и понимания множества. Ребенок еще не знаком с числами (а если и знаком, то не осознанно). Это является дочисловым этапом его развития. Знакомство с множествами закладывает фундамент формирования количественных понятий и отношений.

Замечание 1

Множество представляет собой совокупность различных объектов, которые объединены общими признаками и свойствами, функциями и отношениями.

Все множества окружающего мира дошкольник воспринимает посредством своих органов чувств. Сюда входят реальные объекты, звуки, предметы. Ребенок воспринимает их органами чувств, далее эти ощущения передаются в головной мозг, где сигналы анализаторов приобретают вид представлений ребенка о количестве объектов, их множестве. Множество имеет неопределенный вид. Это обуславливает необходимость развития у детей полноценного представления о множествах и их отдельных компонентах, их количественном составе.

Рисунок 1. Особенности развития у детей представлений о множестве. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Процесс развития представлений о множествах реализуется в несколько стадий:

Развитие навыков восприятия объектов множества, как крайних и, расположенных между ними, промежуточных объектов. Это актуально развивать в полутора – двух летнем возрасте. В это время происходит закладка фундамента дальнейшего счета. Ребенок выделяет отдельные объекты множеств и обособляет их словами или жестами.
Развитие осознанного восприятия множества, как целостной структуры, состоящей из отдельных компонентов. В двух-трех летнем возрасте дети начинают производить сравнения множеств между собой по различным признакам: количество объектов, их размеры. Таким образом, закладывается фундамент числовых представлений, посредством сравнения множеств и их компонентов.
Развитие представлений дошкольников о составе множеств по однородным признакам. Здесь впервые вводятся представления о роде. Они закладываются, примерно, в четырех летнем возрасте, когда ребенок может уже перечислять объекты множеств, т.е. дети учатся соотносить числительные с объектами множеств. Осуществляется обучение навыкам простого счета: до пяти или до десяти. Навыки сопоставления числительных с объектами множества относятся на данной стадии к примитивным: дети часто пропускают объекты множеств, добавляют лишние, неверно соотносят числительные с реальным количеством объектов.
Формирование навыков выполнения числовых операций с группами объектов. Дети пяти лет обучаются формировать из однородных объектов группы. Этого можно достичь при сформированности у ребенка навыков соблюдения числовой последовательности объектов множеств и соотнесения числительных с объектами в верном порядке, осознании прямых и обратных числовых отношений компонентов множества.
Развитие навыков разделения объектов множества. В старшем дошкольном возрасте, дети уже полноценно усваивают счет и могут считать не только отдельные объекты множеств, а группы объектов, выделяя группы в качестве единиц счета.
Формирование навыков полноценной счетной деятельности. Эти навыки, очень редко реализуются в старшем дошкольном возрасте. Большинство детей осваивает их в начальной школе.

Стадии формирования навыков счета и обучение счетной деятельности дошкольников

Обучение детей дошкольного возраста счету, выполнению счетных операций реализуется через работу с множествами чисел, которые делятся на части и сравниваются между собой. Счетная деятельность реализуется в несколько стадий, которые охватывают процесс счета, операции счета и итог. Дошкольники очень быстро схватывают процесс счета, а вот подведение итогов они усваивают достаточно сложно и длительно.

Счетная деятельность дошкольников осваивается в течение следующих стадий:

Подготовительная стадия. На этой стадии дошкольники подготавливаются к предстоящему счету: выполнению операций с числами. Дети знакомятся с понятием множества и его структурой. Для этого, используются приемы разделения множества на отдельные части и их сбор в множество. Таким образом, дети осознают, что представляет собой один элемент множества, а что такое «много». На данной стадии, ребенок еще не имеет представления о числах. Он просто сравнивает множества между собой. Это обучает сравнительным навыкам: ребенок понимает, что у него машинок больше, чем у его друга, а конфет ему дали меньше и т.д. Так, ребенок осваивает практическое количественное сопоставление множеств и обучается выявлению между ними различий и сходств. Эта стадия является именно подготовкой к освоению счетных операций и актуальна для использования в возрасте двух-трех лет, поскольку в более старшем возрасте, ребенок уже способен выявить, что множество состоит из отдельных компонентов.
Подготовительная стадия – два. Она специфична тем, что, также, подготавливает ребенка к освоению счетных операций, но посредством специальных занятий по математике в ДОУ. Здесь, дети учатся сопоставлению множеств по отдельным их компонентам. Детям даются множества, которые отличаются между собой на один компонент – на один больше или на один меньше. Так, дошкольники учатся выявлять равенства и неравенства. Постепенно, у дошкольников активизируется интерес к сопоставлению отдельных величин и множеств. Понимания числа у дошкольника еще не имеется.
Знакомство с числом. На этой стадии происходит знакомство ребенка с формированием числа. Для этого используются методы сопоставления смежных множеств, определения равенства из неравенства, получение результата операций– числа. Происходит, как бы, обратное развитие: ребенок сначала усваивает операции по счету, овладевает процессом счета, а затем понимает, что такое число. Дошкольник осваивает наименования числительных и учится давать ответ на вопрос «Сколько?». На данной стадии используются разнообразные упражнения, которые обучают счетной деятельности постепенно, т.е. ребенок сначала считает в определенном направлении, небольшое количество элементов, которые увеличиваются постепенно. В ходе обучения, воспитателю ДОУ необходимо рассказать ребенку о том, для чего необходима счетная деятельность, как она используется в различных видах деятельности. Эта стадия охватывает возраст четырех-пяти лет.
Стадия знакомства со смежными натуральными числами. Около шести лет, дошкольник осваивает четкую последовательность числительных и умеет соотносить их с компонентами множества. На этой стадии происходит обучение ребенка образованию натуральных чисел. Как правило, используются только первые пять чисел. Для обучения используется следующий метод: берется группа предметов, подсчитывается, к ним добавляется или от них убавляется еще один предмет. Затем берется группа других предметов, сравнивается по количеству объектов с исследуемой группой. Производится определение действия с числами, которые нужно совершить для того, чтобы увеличилось или уменьшилось количество объектов одной или другой группы, чтобы количество предметов одной группы стало больше, чем предметов другой и т.д.
Стадия развития навыков группового счета. Дошкольники осваивают счет группами числительных: по два, по три, по четыре, по пять. Дошкольники осваивают счет не отдельных объектов, а их совокупности, которая состоит из нескольких компонентов. Таким образом, к шести-семи годам, дети приходят к пониманию того, что еденицей счета может быть не отдельный предмет, а их совокупность.
Стадия освоения десятичной системы счисления. Дошкольники осваивают формирование десятичных чисел, учатся образовывать числа путем добавления единицы. При этом, у дошкольников еще отсутствует полное понимание десятичного числа. Оно формируется уже в период обучения в начальной школе.

5 правил обучения счета

Не знаете, как быстро научить ребенка различать цифры и устно считать? Следуйте правилам:

Регулируйте объем изучаемого материала. Занятия должны быть ежедневными, продолжительность каждого – не более 10 минут. Лучше разделить обучение на 3 подхода. В идеале – утром, в обед и вечером. Так ребенок не будет уставать из-за изобилия новой информации, не потеряет интерес к занятиям.
Не увлекайтесь. Пройденный материал лучше вспоминать лишь тогда, когда действительно нужно. Пытаться объяснять счет, пока ребенок кушает или занимается личной гигиеной, глупо.
Не давайте слишком сложные задания. Не стоит ругать и наказывать ребенка, если у него что-то не получается. Чтобы получить действительно положительный результат, нужно начинать с малого. Подбирайте малышу те задачи, с которыми он точно сможет справиться.
Закрепляйте пройденный материал. Помните, дети хорошо запоминают информацию в процессе игры. Чаще занимайтесь с ними подсчетом всего, что находится рядом: чашки на столе, птички на проводе, автомобили на парковке.
Соблюдайте порядок. Психологи считают, что процесс освоения новой информации состоит из трех последовательных этапов: привыкание, понимание и запоминание.

Наберитесь терпения

Устно считать – важно и нужно, однако не следует торопить ребенка. Результат появится очень быстро, если вы создадите условия комфортного общения, будете поддерживать и оказывать всестороннюю помощь малышу

Методические рекомендации: «Формирование у детей старшего дошкольного возраста представлений о составе числа»

Организация: МАДОУ«ЦРР — Д/С № 111»

Населенный пункт: Республика Коми, г. Сыктывкар

Методические рекомендации:

«ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СОСТАВЕ ЧИСЛА»

Формирование представлений о количестве, числе и счете – одна из центральных задач обучения математике детей дошкольного возраста.

Существует немало споров, нужно ли знакомить детей с понятием «состав числа». Одни считают, что достаточно учить детей просто счету, и этого вполне достаточно, другие утверждают, что, не познакомившись с этим понятием, ребенок так и не научится нормально считать. Как правило имеется в виду состав числа из дух меньших чисел, так как необходимость знания состава числа из единиц ни у кого не вызывает сомнения.

Наиболее подходящий возраст для погружения в тему состава чисел – 6 лет, время подготовки к школе. Но в некоторых случаях вполне уместно начать изучать состав небольших чисел раньше. Все зависит от индивидуальных особенностей ребенка и той базы, которой он уже владеет, а именно:

навык устного счета (другими словами, нужно уметь присваивать любым предметам порядковый номер);
навык устного счета в обратном порядке;
знание графического образа чисел (помнить, как они выглядят визуально и легко узнавать);
как преимущество – способность самостоятельно записывать число.

К освоению состава числа следует переходить после закрепления вышеперечисленных навыков, чтобы избежать трудностей и непонимания. А значит, начать нужно с изучения цифр от 1 до 10.

Тему изучения цифр условно можно разделить на две составляющие: запоминание последовательности (1, 2, 3, ……. 9, 10) и графического (визуального) образа.

Как правило, последовательность цифр дети запоминают намного быстрее. Когда взрослый часто проговаривает ее, одновременно указывая по очереди на какие-нибудь предметы, ребенок быстро запоминает на слух названия чисел и их порядок, начинает повторять те же действия и таким образом учится считать. После того, как ребенок научился считать и запомнил все цифры, можно переходить к изучению состава чисел.

Здесь очень удобны числовые карточки – картинки, где количество предметов соответствует определенному числу.

Именно с этих карточек лучше всего начинать знакомство с составом чисел, потому что данный способ наглядный и более доступный. Для начала следует объяснить ребенку, что такое сложение: прибавляя к одному числу другое, мы получаем третье число. Лучше всего это продемонстрировать на небольших предметах или карточках: например, на одной нарисовано 2 кубика, а на другой 3 мяча. Если их сложить вместе, сколько всего получится предметов?

После того, как появилось понимание процесса сложения разных предметов, можно переходить к составу числа. Взрослый называет количество предметов, которое должно получиться в итоге и вместе с ребенком они собирают разные комбинации. Начать лучше с маленьких чисел и постепенно увеличивать.

Домики с числами – это следующий этап в изучении состава чисел. Они представляют собой здание с крышей и двумя квартирами на каждом этаже. На крыше всегда находится число, которое разбивается на два других, живущих по соседству друг от друга. Количество этажей зависит от числа возможных комбинаций: чем больше число, тем больше вариантов его разложить и тем выше домик.

Таким образом, состав числа важное понятие, которое ребенок должен освоить в дошкольном возрасте. Правильное освоение данного понятия способствует развитию у него предпосылок математического мышления

При этом осваивать данное понятие следует на уровне понимания, а не на уровне заучивания.

Полный текст статьи см. в приложении.

Приложения:

file0.docx.. 12,1 МБ

Опубликовано: 10.11.2020

Как помочь ребенку?

Чтобы дети как можно быстрее научились считать в уме, предложите им «поиграть» с цифрами:

«Щупаем» числа. Сделайте крупные заготовки цифр из картона, обклейте их тканью или плотной бумагой. Затем сложите их в коробку или непрозрачный мешок. Предложите малышу наощупь обследовать цифру пальцами и сказать, как она называется.
Находим пару. На листе большого формата нарисуйте или наклейте числа разного размера и цвета. Попросите ребенка найти одинаковые, не отвлекаясь на посторонние признаки.
Рисуем на спине. Встаньте сзади малыша и нарисуйте пальцами какую-нибудь цифру. Пусть он попробует ее отгадать. Потом предложите ему поменяться местами.
Игральный кубик. Возьмите карточки с изображениями чисел и игральный кубик. Бросьте его и попросите малыша подсчитать количество точек, а затем найти подходящую карточку. Чтобы усложнить задание, бросайте два кубика одновременно.
Домик. Изобразите на большом листе дом, вертикальными линями поделите его на 3 части. В центре положите карточку с какой-то цифрой. Ребенку нужно найти соседствующие числа и разместить слева и справа.
Многоэтажка. На листе изобразите 9-этажный дом. Вручите малышу карточки с числами и попросите пронумеровать каждый этаж.
Пропажа. Разложите на поверхности цифры от 1 до 9. После попросите малыша зажмуриться и уберите одну. Ему нужно сказать, какая карточка потерялась.

Есть еще один эффективный способ, позволяющий добиться положительных результатов – игры от BrainApps. Сервис предлагает родителям уникальную возможность провести время с ребенком за полезными и развивающими тренажерами. Например, в освоении устного счета помогут:

«Числовой охват». Нужно запомнить предложенные цифры и воспроизвести их в точной последовательности.
«Фруктовая математика». На мониторе появятся 3 области, в которых расположатся разнообразные фрукты. Основное задание – быстро их сосчитать и ответить на указанный вопрос.
«Прокликай в правильном порядке Плюс». На экране отобразится таблица с цифрами, расположенными случайным образом. В зависимости от предложенного задания необходимо прокликать все числа в порядке убывания или возрастания.

Также стоит обратить внимание на игры «Копилка», «Сложение цифр по памяти», «Запоминай и прокликай», «Угадай операцию» и другие

В каком возрасте появляется навык

Дети с самого рождения проявляют интерес ко всему, что их окружает, что им рассказывают и показывают взрослые. Но не ко всему их можно приучить.

Новый материал должен подаваться не просто дозировано, но и в определенной форме, а также в определенном возрасте. Только так ребенок с радостью воспримет и усвоит то, чему его хотят научить.

Обучение математическим вычислениям

Обратите внимание! Методика обучения счету будет отличаться в разных возрастных группах. Психологи и педагоги раннего развития выделяют несколько возрастных этапов, связанных с навыками учения счету:

Психологи и педагоги раннего развития выделяют несколько возрастных этапов, связанных с навыками учения счету:

до трех лет;
3-4 года;
4-5 лет;
5-7 лет.

Уже в возрасте двух-трех лет ребенок способен обучаться счету. Он понимает простой порядковый счет и может показывать, что идет по порядку. Например, одна конфета, две конфеты, три яблока.

С 3 и до 4 лет дети способны научиться складывать небольшие группы предметов, делить их между игрушками. Например, дать мишке 2 конфеты, кукле 3 яблока. А в 4 года может выполнять несложные приемы счета.

После того как малыш усвоит счет до цифры десять, ему становится неинтересно. Обычно это происходит к 5 годами. В этом возрасте ребенок способен выучить цифры до 20 и считать до них от единицы.

Важно! Обучение счету детей 5-6 лет можно начинать и в школе, но лучше делать это заранее. В легкой игровой форме в домашних условиях ребенок быстро усвоит новую информацию

5-7 лет — возраст, когда ребенку доступен счет до 100, сложение и вычитание. Дети с радостью ходят с родителями в магазин и способны устно посчитать, сколько монеток нужно дать продавцу, чтобы купить мороженое.

Трехлетний малыш считает на пальцах

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 — 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Самые интересные приемы

Чтобы умножить любое однозначное число на 9, нужно посмотреть на свои пустые ладони. Загнем палец, соответствующий по порядку (считая от большого пальца левой руки) числу первого сомножителя. Смотрим, сколько пальцев слева от загнутого — это будут десятки искомого произведения, а справа — его же единицы.
Умножение на 11 любого двузначного числа, сумма цифр которого не достигает 10, осуществляется забавно и просто: мысленно раздвинем цифры этого числа и поставим между ними их сумму, результат получен. Пример:24 (2+4=6<10)*11=264. В случае, если сумма цифр умножаемого на 11 числа окажется равна 10-ти или более 10-ти, то между мысленно раздвинутыми цифрами этого числа следует поставить их сумму и сложить первые две цифры слева, оставив две другие без изменения, – получили произведение. Пример: 59 (5+9=14>10)*11= (5+1)49=649.