Ментальная арифметика: что это, примеры, как научиться

Этапы подготовки

Поэтапное следование советам профессиональных педагогов поможет сделать процесс обучения ментальной арифметике дома продуктивным и интересным:

Пройдите азы ментальной математики сами, усвойте и закрепите материал основательно с помощью самоучителя.
Оборудуйте домашний класс счетами, пособиями, подготовьте учебник.
Составьте примерную программу уроков, план на 1–2 месяца.
На первом занятии познакомьте юного ученика с абакусом. Пусть пощупает, попробует передвинуть костяшки.
Посмотрите с ребенком видеоурок, схемы сложения цифр на абакусе.
Заведите тетрадь с зарисованными схемами выкладывания комбинаций на счетах.
При откладывании цифр пользуйтесь указательным и большим пальцем.
После объяснения принципа работы переходите к сложению однозначных, двузначных чисел. Пусть ребёнок пробует сам решать задачи.
Не торопитесь. Переход к более сложной ступени должен быть постепенным.
Переходить к вычитанию нужно после автоматизации решения примеров на сложение.
Занимайтесь регулярно. Назначьте точное время, дни для уроков, старайтесь не отступать от намеченного плана.
Занятие по ментальной арифметике должно длиться около 30 минут.
Учитывайте возраст детсадовца, школьника, уровень математических знаний при составлении плана и подборе заданий.
Отработайте умножение и деление на счетах.
Попробуйте работать только пальцами, без абакуса. Визуализация – самый сложный этап обучения.
Практикуйте ментальный счет только пальцами на каждом занятии по 10 минут.

История возникновения ментальной арифметики

Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.

Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.

Счеты-абакус — главный инструмент ментальной арифметики. На занятиях ученики работают с доской и счетами, а после — считают только в уме. В Японии такие счеты называют соробан

(Фото: Unsplash)

Достоинства профессиональных курсов

Несмотря на то, что ментальной арифметикой можно заниматься дома самостоятельно, специалисты считают, что лучше отдать ребенка в руки профессионалов. В «Академии развития интеллекта SMARTUM» ребенок попадает в коллектив, получает возможность социальной адаптации, сравнения собственных успехов с достижениями других ребят. Эти условия более благоприятны и действенны, чем домашние.

Другие преимущества:

наличие уникальных пособий, не имеющихся в точках продаж;
опытные преподаватели. На тренингах и семинарах они постоянно повышают уровень квалификации;
отслеживание динамики образовательного процесса.

Резюмируя, можно сделать следующий вывод: организовать домашние занятия ментальной арифметикой возможно, но результат будет разительно отличаться от навыков, приобретенных во время посещения курсов.

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Что такое абакус и как выбрать подходящий

Виды абакусов

По строению абакус представляет собой рамку, внутри которой
установлены спицы. На каждой спице
установлено определенное количество косточек, которые могут свободно перемещаться
вверх и вниз.

В строении многих современных абакусов предусмотрена специальная
линейка-перекладина. Она позволяет отделить один ряд косточек, который обозначает пятерки и помогает выполнять больше арифметических упражнений.

Модели отличаются по нескольким основным параметрам:

Материал. В изготовлении могут использоваться
металл, пластик, дерево и другие варианты материалов.
Количество косточек и спиц. Чем их больше, тем
более сложными упражнениями можно будет заниматься.
Размеры. Обычно, чем младше ребенок, тем больше
должен быть закупаемый для него абакус. Это связано с тем, что мелкая моторика
только развивается и малышу будет значительно удобнее заниматься на крупных
счетах.

Сегодня на рынке постоянно появляются новые модели с различными дополнительными функциями. К примеру, можно отыскать изделие с кнопкой обнуления. Но чтобы уменьшить затраты на покупку, можно заказать даже самые простые и недорогие счеты – эффект от занятий на них будет не меньше.

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет. Самое главное — ответственно подойти к процессу

Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов. Задача 1

Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Что такое Абак?

Латинское слово abax, из которого происходит слово abacus, означает плоскую поверхность или таблицу. Сегодня абака превратилась в деревянный предмет в рамке с нитками из пластика или деревянных бусин. Древние счеты представляли собой плоскую доску или табличку, на которой были перемещены камни или раковины для расчета. Только в Риме металлические счеты возникли так же, как в наши дни. Абакус имеет происхождение в таких странах, как Европа, Китай и Россия, но его точное время происхождения неизвестно.

История Абакуса

Вы знаете о счетах как о вычислительном инструменте, который использовался до изобретения письменных чисел. Люди хотели сообщать друг другу расчеты, и поэтому использовались счеты. Хотя это и есть винтажная форма расчета, Abacus используется для ознакомления детей с математикой в современном мире.

Ментальная арифметика: что это такое

Что такое ментальная арифметика и как она помогает развивать мыслительные способности и творческое начало у детей с раннего возраста? Основное обучение начинается с 4 лет и продолжается до 16 лет. В Российской федерации метод только начал своё распространение и постепенно становится всё более популярным. Главная цель – научить детей рационально использовать возможности, как левого, так и правого полушария мозга.

Любые задатки, которые генетически заложены в маленьком человеке, благодаря этому обучению, получают активное развитие

Ментальная арифметика берёт своё начало в древней Японии, где уже тогда с помощью абакуса, специальных счётов, дети могли улучшать свою память, производить в уме сложные расчёты, тренировать внимание и концентрацию

Дело в том, что в отличие от такого, хорошо известного приспособления, как калькулятор, который может только тормозить мозговую деятельность, абакус или сорбана, наоборот, повышает умственное развитие.

Следует подробнее разобраться с таким понятием, как ментальная арифметика, что это такое по сравнению с математикой, изучающейся в школьной программе, как проходят занятия и можно ли проводить их дома.

Поскольку речь идёт о воспитании и обучении ребёнка, родителям важно знать, в чём состоит польза специальной программы. Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:. Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:

Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:

Вследствие развития воображения и интуиции, научится мыслить нестандартно, что поможет ему в будущей работе, бизнесе, просто в сложных житейских ситуациях. Простые упражнения сделают ум более гибким, креативным, предприимчивым, остроумным.
Всегда будет рассуждать логически и, в то же время, не шаблонно, смекалка и находчивость поможет чувствовать себя уверенно в условиях взрослой жизни.
Помимо математических знаний, разовьёт в себе другие творческие способности и сможет сделать правильный выбор, когда придёт время осваивать избранную профессию.
Сможет с лёгкостью изучать любые школьные дисциплины, благодаря быстрому запоминанию и умению проникать в суть любого явления.

Кроме обучения, в процессе занятий дети учатся правильно общаться. Развитие социальности даёт возможность активно и плодотворно работать, быть адаптированным в современном обществе, чувствовать себя нужным и значимым для других, одновременно помогая более слабым. Остроумный общительный человек успешен на работе, способен создать хорошую семью, принести пользу своему государству.

Исходя из всех перечисленных достоинств, ребёнку чрезвычайно полезно познать азы ментальной арифметики. Это необходимо не только для повышения успеваемости, что при прохождении развивающей программы вполне закономерно, но для того, чтобы пробудить у него интерес к познанию окружающего мира. Одновременно с этим дети учатся усидчивости, трудолюбию, ответственности за свои дела и поступки.

Академический журнал

Abacus: A Journal of Accounting, Finance, and Business Studies — рецензируемый научный журнал, названный в честь абакуса. Abacus издается издательством Wiley-Blackwell от имени Фонда бухгалтерского учета, расположенного в Сиднейском университете, Австралия. Журнал издается с 1965 года и освещает актуальные вопросы академической и профессиональной мысли в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса. В журнале публикуются новые оригинальные исследования, критические обзоры, анализ нормативно-правовой базы в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса, а также аналитические исследования деловой, бухгалтерской и финансовой практики.
В этой статье представлен обзор абакуса, его истории и современного применения. Абак остается важным инструментом для различных целей — от базовых вычислений до обучения математике и использования в качестве навигационного инструмента. Его постоянное присутствие в различных культурах свидетельствует о его полезности и способности к адаптации.

Освоение второго этапа

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.

Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Инструкция по применению

Сегодня вовсе не обязательно посещать специальную школу для изучения устного счета на абакусе. Вместо этого можно попробовать онлайн-тренажеры с разными уровнями, предназначенные не только для начинающих, но и для продвинутых счетоводов.

Положение пальцев и простые примеры

Вне зависимости от степени сложности выбранного задания, определяющее значение будет иметь положение пальцев, для чего была разработана специальная техника, облегчающая счет. Так, в случае применения японского абакуса необходимо задействовать только два пальца: указательный и большой. Согласно старинным схемам, большой палец предназначается для того, чтобы править костяшками из нижней палубы, тогда как указательный годится для всех бусин без исключения.

Кроме того, важную роль в этом вопросе играет и характер выполняемой счетной операции, ведь если, к примеру, речь идет о вычитании шариков земного ряда, то лучше всего делать его с помощью указательного пальца при прибавлении большим. В то же время для управления костяшками из небесной планки специалисты советуют ограничиваться одним только указательным пальцем, невзирая на то, что нужно сделать — прибавить или отнять.

Разобравшись с положением пальцев и кистей в целом, можно приступать к вычислению, начиная с установки счетов на горизонтальную поверхность и перевода всех их бусин в нулевое положение. Далее можно привести несколько элементарных примеров, как считать на абакусе, выполнив сложение следующих чисел:

«1+3». Чтобы сложить эти простейшие числа, необходимо перевести одну костяшку из земного ряда в сторону разделительной планки, а потом добавить к ней еще три бусинки, получив значение «4».
Выполнение вычисления до пяти предполагает перенесение одной бусины в сторону разделительной планки с одновременным перемещением всех остальных костяшек в нижнее положение.
Для получения числа «7» следует добавить еще две костяшки к разделительной планке, получив один небесный шарик, соответствующий пяти, и два земных, равных двум (5+2=7).

Сложение/вычитание и умножение/деление

Набив руку в наборе однозначных и многозначных чисел и научившись прибавлять и отнимать самые простые из них, можно смело переходить на следующий, более сложный уровень. И прежде всего речь идет о сложении и вычитании двухзначных чисел. К примеру, посчитать, сколько будет 27+43, на абакусе можно будет следующим образом:

Прежде всего на счетах набираются оба числа с обязательным разложением их на простые составляющие (7 и 3 к единицам, 2 и 4 к десяткам).
После этого выполняется простейшее попарное сложение цифр — 2+4 и 7+3.
Из-за того что при сложении единиц получается 10, необходимо привести все костяшки в этом ряду в нулевое положение, добавив единицу к ряду десяток, получив в итоге 30.
Так как добавляются не только единицы, но и десятки, то к полученным 30 необходимо прибавить еще 4, в результате чего должно остаться 7 десятков, разложенных на одну небесную пятерку и 2 земные единички из ряда десятых.

Вычитание выполняется на основе аналогичного алгоритма, но только в обратную сторону, предполагающую отнимание десятых и добавление единиц, если таковые будут образовываться в остатке. Что касается умножения, то с ним также не должно возникнуть никаких трудностей, нужно только освоить таблицу умножения от 0 до 10.

Само решение выполняется в два этапа, которые предполагают разложение каждого числа на десятки и единицы с последующим их перемножением. Если же для расчета используются трехзначные и более сложные числа, следует придерживаться одного простого правила, согласно которому сначала перемножаются десятки, потом единицы с десятками и наоборот, а после сами единицы. Проще говоря, счет ведется от большего к меньшему с последовательным их набором на абакусе. По аналогии выполняется и деление, главное, не сбиться и соблюдать очередность выполняемых операций.

Предыдущая
МатематикаУмножение и деление — примеры решения задач по математике для 3 класса
Следующая
МатематикаСвойства сложения — основные законы, формулы и правила

Как считать на абакусе?

Для вычислений на счетах соробан косточки передвигают к центральной рамке большим и указательным пальцами обеих рук. Простыми действиями – сложением и вычитанием – можно овладеть интуитивно, умножение, деление и извлечение квадратного и кубического корня требуют знания определённых схем. Для развития дошкольников и младших школьников Японии, страны, где производят лучшую в мире технику, изучение счёта на деревянных счётах является обязательным.

Секрет соробана – в образном счёте, умении мгновенно, на глаз, определять количество косточек и тут же находить в своей памяти необходимый образ результата вычислений. Это позволяет в доли секунды оперировать сложными числами, и – передвигая косточки, и – двигая пальцами в воздухе, и – орудуя соробаном в своей голове. Такое вычисление задействует обе половины головного мозга — ответственную за счёт и ответственную за воображение — поэтому происходит с такой скоростью. Это как печатать двумя руками вместо одного пальца.

Что развивает

Методики ментальной арифметики хороши, чтобы оба полушария головного мозга интенсивно работали. Татьяна Черниговская, доктор биологических наук, говорит, что для мозга всё будет прекрасно, даже если ты зелёный чай пьёшь. А тут такая до мелочей продуманная, веками испытанная наука.

Что такое Соробан?

Кстати, в Японии и Китае занятия ментальной арифметикой обязательны для маленьких японцев-китайцев. Если держать в уме, что эти страны – лидеры в наукоемких областях, то как-то сразу верится, что это не зря.

Насчёт занятий метальной арифметики – они знают, что делают. Ребенок, знакомый с ментальными счётами, лучше запоминает любую информацию в принципе. У такого человечка и воображение развивается в полную силу. И долго ждать успехов не надо в других сферах – быстро приходят успехи и закрепляются.

Быстренько считать, анализировать, держать в уме немало цифр и способов с ними обращаться. Аккуратненько и тоже быстренько принимать решения. Опять же сосредоточенность на предмете изучения. Нет, это не маленький Интеловский компьютер.

Это ребенок, который еще способен здоровски креативно мыслить, представлять там…То есть сухой язык таков: развивается образное, логическое мышление. Слуховая, зрительная память – 100 баллов. Ах, да, конечно, ещё мелкая моторика – ведь двигать костяшки на счётах приходится пальчиками.

Бытует такое яркое просвещающее выражение, и не зря: »Интеллект находится на кончиках пальцев». Это про то, что стимуляция активных точек на кистях рук развивает интеллект.

Поэтому наши мудрые мамы и бабушки водили по ладошке пальчиком и приговаривали: «Сорока-ворона кашу варила, кашу варила, гостей наманила». Ну, конечно, они ничего не знали про ментальную арифметику и абакус. Но мы-то теперь знаем.

Детки примеры считают и цифры складывают, как юный Илон Маск – скоро и правильно. А ощущение успешности в таком юном возрасте даёт ощутимый эмоциональный отпечаток. Это как путёвка в жизнь. Запомнил, как хорошо, что есть эталон, поверил в свои силы, и дальше многое по плечу. И математические вычисления, и жизненные задачи.

Основные плюсы для детей

Из всего вышесказанного давайте выделим основные плюсы при обучении детей быстрому счету. Ментальная Арифметика помогает детям:

Во-первых, направлять внимание на главное
Например, посмотрите интервью с любым успешным бизнесменом, ученым или спортсменом. Он расскажет, что прийти к цели ему помогли настойчивость, вера в себя и умение сосредоточиться на одной задаче. Данный вид математики учит деток направлять внимание на одну задачу и за счет этого справляться с ней в считанные секунды

Во-вторых, быстро принимать решения

Данный вид математики учит деток направлять внимание на одну задачу и за счет этого справляться с ней в считанные секунды. Во-вторых, быстро принимать решения. Во-вторых, быстро принимать решения

Во-вторых, быстро принимать решения

Благодаря ежедневным тренировкам навык быстрого решения задач переносится на все сферы: от уроков до выбора профессии

Поэтому в любой кризисной ситуации ваш учение уверенно выберет, что для него важно

В-третьих, быть уверенным в себе

Например, дети быстро справляются с домашними заданиями, легко сдает все контрольные, решает задачки «со звездочкой». Череда успехов закрепляет установку «я победитель» и помогает справляться со сложными задачами в жизни.

В-четвёртых, творчески решать задачи

Во время занятий активно работает воображение. Благодаря этому дети учатся мыслить не шаблонно.

В-пятых, легко общаться

Поскольку ментальная математика развивает оба полушария мозга, в правом активируются центры, которые отвечают за эмоции и общение. Ваш ребенок легко находит новых друзей, учится сопереживать и делиться.

А из минусов в обучении это только постоянный систематический контроль над собой, хотя и это можно отнести к плюсу.

Ментальная математика конечно, это методика, которая сравнительно недавно применяется в России, но уже пользуется большим успехом. Но всё же многие хотят знать, откуда она берёт своё начало.

Углубимся в историю этой науки.