Упражнение: «Начинаем считать: соотношение одно числительное – один предмет (1-5)»
Цель: Ребенок должен научиться называть правильное числительное для соответствующего предмета в ряду от 1 до 5 предметов. (Если малыш этого не понимает, он может называть шаги вслух «раз, два, три, четыре» и сделать при этом 6, 8 и т.п. шагов или прыжков. Это случается с маленькими детьми довольно часто.) Материалы: счетные палочки, фишки, любой счетный материал; то, что нужно раздавать присутствующим в реальной жизни, например, стаканы, салфетки, ложки, карандаши… Ситуация успеха, проигрываемая в начале занятия: попросите ученика раздать присутствующим каждому по 1 стаканчику или по 1 конфетке. Для этого ребенку не нужно уметь считать. Подчеркните, что конфеты распределены справедливо, честно. У всех по 1 конфетке. Похвалите ребенка за честность. (Если вы занимаетесь с ребенком индивидуально, он может раздать что-нибудь своим игрушкам.) Что делать далее: после обязательного проигрывания «ситуации успеха» возьмите 5 счетных палочек (фишек…), считайте их вслух «один, два, три, четыре, пять» и одновременно раскладывайте их по 1 на стол перед учеником. Попросите ученика взять счетные палочки и повторить то же действие. Если ребенок еще не считает до 5, начинайте с 3 палочек. Тренируется два навыка – устный счет от 1 до 3 (5) и понимание того, что одно слово-числительное соответствует одному объекту. Если ребенку трудно дается это упражнение, нарисуйте на бумаге три круга и попросите его положить по 1 палочке в каждый кружок. Сами вслух считайте при этом: «один, два, три». Предложите ему повторить это и считать при этом самому. Освоив таким образом счет от 1 до 3, переходите к счету от 1 до 5. Даже если ребенок умеет уже считать до 10 и дальше, не переходите пока к дальнейшему счету. Нужно обязательно научить ребенка, что одно слово-числительное соответствует одному предмету, одному «шагу». Включение в повседневную жизнь: Для тренировки этого навыка подходят многие повседневные дела. Например, попросите ребенка отобрать изюм или другую начинку или какие-то кондитерские украшения для порционных кексов или домашних пирожных (заодно потренируете навыки мелкой моторики). Почаще просите ученика раздавать что-то другим ученикам – по соломинке для коктейля в кафе, по 1 листу цветной бумаги во время занятий и т.п
Тренировке этого навыка помогают и такие занятия, как расстановка CD и DVD-дисков в подставки, обратите внимание ребенка, что в каждую щель вставляется только один диск
Как научить ребенка считать до 10?
Первый этап. Не используем запись числа
Первостепенная задача — научить считать до 10, не используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.
Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.
Второй этап. Знакомство с самими цифрами.
В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.
Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».
На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.
Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.
Трудности с вычислениями
Если у Вашего ребенка слабые навыки чувства числа, он может испытывать затруднения даже при решении простых математических уравнений. Например, он может не понимать смысла добавления или вычитания объектов из группы.
Вспомним нашу кучку из семи бусин. Если Вы уберете две бусины, ребенок может не осознать, что количество бусин уменьшилось. Он может не осознать, что при вычете двух бусин группа из семи стала группой из пяти.
Таким же образом, если Вы добавите в кучу три бусины, он может не осознать, что количество бусин увеличилось. И он может не осознать, что при добавлении трех бусин группа из семи стала группой из десяти.
В каком возрасте начать изучать цифры с ребенком
Изучение цифр — важный этап развития вашего малыша, но когда же начать это увлекательное путешествие в мир математики? Все дети разные, и не существует одного «идеального» возраста для начала. Однако, существуют некоторые общие рекомендации, которые могут помочь вам определить, когда вашему ребенку будет комфортно и интересно погрузиться в мир чисел.
Ранние годы: С самых ранних месяцев жизни вы можете начать знакомить ребенка с числами. Подсчитывайте пальчики на его ручках, играйтесь с ним в счет, используя забавные картинки или плотные предметы, которые он может держать
Важно делать это в игровой форме, чтобы укрепить положительное отношение к математике
2-3 года: В этом возрасте дети обычно начинают проявлять интерес к числам и счету. Игрушки, где они могут считать, как, например, кубики или книги с яркими числами, могут быть замечательными помощниками. Опять же, играйтесь вместе, поощряя ребенка и поддерживая его усилия.
3-4 года: В этом возрасте дети обычно начинают понимать, что числа представляют количество. Вы можете использовать повседневные ситуации, как счет ступенек, игру «сколько пальцев у нас у каждого?» или счет продуктов в магазине, чтобы показать, как числа применяются в реальной жизни.
4-5 лет: В это время дети могут начать учиться считать до 10 и даже до 20. Используйте книги и обучающие игры, чтобы сделать процесс интересным
Важно помнить, что каждый ребенок развивается в своем темпе, и не стоит давить на него, если что-то идет медленнее, чем у других детей.
5 лет и старше: Как правило, к этому возрасту дети уже готовы более серьезно заниматься математикой. Вы можете начать учить их базовым математическим операциям, таким как сложение и вычитание
И опять же, помните, что учить весело и интересно намного эффективнее!
Помните, что ключевое слово здесь — «игра». Сделайте обучение числам увлекательным и радостным для вашего ребенка, и он будет с радостью погружаться в мир математики, независимо от своего возраста.
Вычитание натурального числа из суммы чисел
Чтобы найти разность суммы двух чисел и числа, необходимо сначала вычислить сумму, из которого вычитается число. Чтобы упростить процесс вычитания, можно воспользоваться определенным свойством вычитания. Рассмотрим несколько примеров.
Пример 4
Необходимо вычесть из суммы 50+8 натуральное число 20.
Сумма 50+8 – это сумма разрядных слагаемых числа 58. Ищем варианты решения. Используем приведенное выше правило вычитания: так как 20<50, то справедливо равенство (50+8) −20=(50−20) +8. Можем сделать вывод, что 50−20=30 (5 десятков – 2 десятка), тогда (50−20) +8=30+8. Искомое число – 38.
Решение можно представить в виде цепочки равенств: (50+8)−20=(50−20)+8=30+8=38.
Пример 5
Необходимо вычесть из суммы 21+8 число 3. Так, как и 3<21 и 3<8, то справедливы равенства (21+8) −3=(21−3) +8 и (21+8) −3=21+(8−3).
Выберем наиболее подходящий вариант вычисления. Вычитаем из меньшего числа. В примере 8<21. Итак, (21+8) −3=21+(8−3) =21+5=26.
Усложним пример. Необходимо вычислить разность числа 20 из суммы 20 000+6 000+300+50+1. Воспользуемся свойством вычитания, которое мы изучили выше.
Вычислить разность довольно легко: (20 000+6 000+300+50+1) −20=20 000+6 000+300+(50−20) +1==20 000+6 000+300+30+1=26 331.
Рассмотрим решение еще одного примера: (107+42+9)−3=107+42+(9−3)=107+42+6=155.
Проверочный лист (предварительное и окончательное тестирование)
Может ли ребенок/ученик: — Механически перечислить числительные от 1 до 10 в правильном порядке (позднее: от 1 до 30). Ребенок при этом ничего не считает, рассказывает счет «наизусть». — Назвать правильное числительное для соответствующего количества (от 1 до 5), пересчитывая предметы по одному. — Сознательно считать предметы – от 1 до 10. — Назвать последнее числительное по счету, когда его спрашивают об общем количестве посчитанных предметов (количественный счет). — Использовать слово и понятие «ноль» для выражения отсутствия. — Считать от 11 до 19 предметов с использованием правильных числительных. — Доказать, что понимает логику того, как считать большее количество предметов, правильно освоив счет от 20 до 29. — Назвать (не считая) количество точек (до 5) на игральном кубике (кости)
Понимание числа очень важно для освоения математики. Оно включает не только умение считать предметы, но и осознание взаимоотношений между числами, числительными, понимание таких понятий, как «ноль», порядок следования чисел и т.п
Большинство детей учатся перечислять числительные, как стишок, у взрослых людей в их окружении. У детей с синдромом Дауна, конечно, сразу не получится запомнить числительные, будьте терпеливы. Малыш может научиться считать до 10, но ему будет трудно понять логику образования числительных 11-19, 20-29 и т.д. Если ребенку это все еще слишком сложно, работу над этими навыками можно немного отложить и заняться отработкой цифр (см. следующие главы), а к данным навыкам вернуться несколько позже.
Как Вы можете помочь ребенку в развитии чувства числа
Дети могут развить чувство числа, но этого нельзя добиться быстро. Это происходит в течение долгого времени и многих упражнений в математике. По этой причине учителям куда сложнее «работать» над развитием навыков чувства числа, чем над развитием навыков чтения, письма и математики.
Когда у ребенка падает успеваемость по математике, учителя часто сначала фокусируются на повторении пройденного материала. Учитель может дать ребенку дополнительные задания или попросить заниматься в компьютерных программах, призванных подтянуть математику. Такой подход часто не работает для детей со слабым чувством числа.
Если у Вашего ребенка слабо развито чувство числа, есть способы ему помочь. Лучше всего начать с основ:
Тренируйтесь считать и группировать объекты. Затем добавляйте, вычитайте и делите большие группы на группы поменьше, чтобы потренироваться проводить вычисления. Также можно комбинировать группы, чтобы потренироваться в умножении. Не забывайте сопоставлять символы числа с их количественными значениями («8» — «восемь», «24» — «двадцать четыре»).
Потренируйтесь оценивать приблизительное количество. Задавайте вопросы о приблизительном количестве чего-либо в повседневных диалогах, используя такие формулировки как “примерно сколько” или “примерно как много”. Обучите ребенка оценочным методам проверки ответов (какова вероятность того, что ответ — верный).
Сравнивайте количества. С помощью предметов, которыми можно манипулировать, вроде кубиков и палочек, объясняйте ребенку количественные соотношения. Попросите ребенка использовать слова вроде “больше чем” и “меньше чем” для сравнения окружающих объектов.
Обсуждайте такие понятия, как время и деньги, когда представляется такая возможность. Например, Вы можете попросить ребенка замерить, сколько времени требуется, чтобы доехать до дома или дойти до магазина. Потом можно сравнить это со временем, которое требуется, чтобы добраться до школы. Спросите ребенка, какая дорога заняла больше времени.
Важно не делать все это сразу и изнурительно долго. Вашему ребенку потребуется некоторое время, чтобы развить чувство числа, и важно, чтобы дополнительные упражнения его не изматывали
Используйте эти упражнения, когда подворачивается такая возможность, в течение нескольких месяцев. Повторяйте упражнения, но делайте перерывы между ними.
Многим детям со слабым чувством числа этой помощи бывает достаточно, чтобы догнать своих сверстников. Но детям с диагнозом дискалькулия может потребоваться дополнительная поддержка. Им может потребоваться пройти проверку у специалиста, чтобы получить специальную коррекционную помощь.
Узнайте также о том, как разные расстройства обучения и внимания могут повлиять на обучение математике. Поговорите с учителем Вашего ребенка о том, как можно помочь ему в классе и узнайте, какие математические программы используются на уроках. Узнайте, какую дополнительную поддержку могут оказать в школе Вашего ребенка.
Хитрость на страже дисциплины
Дети в любом возрасте будут плохо воспринимать информацию, если она им не важна. Поэтому старайтесь преподносить свои просьбы в интересной форме. С малышами отлично работает соревновательный момент: кто быстрее добежит до детской площадки, разденется после прогулки, помоет руки. Это эффективнее, чем объяснять, упрашивать, давить или угрожать.
У школьников может сработать система внешней мотивации: собирать звездочки, плюсики и получать за это какие-то подарки, например, по итогам месяца. Мотивация может быть материальной: поход в кино, покупка игрушки или «запрещенных» сладостей. Либо нематериальной: дополнительный час экранного времени, выходной «ничегонеделанья», возможность пропустить день в школе и так далее
Важно, чтобы этот инструмент был поощрительным, но не основным мотивом, потому как ребенок может начать отказываться делать что-либо «бесплатно»
Надеемся, эти рекомендации помогут вам и вашим детям лучше понимать друг друга!
Цвета в помощь
Использование ярких цветов и оттенков благотворно влияет на психику ребенка и служит своеобразной цветотерапией:
- яркие краски всегда поднимают настроение и жизненный тонус;
- коробка из 18 или 24 цветных карандашей позволит ребенку чувствовать себя увереннее — у него будет много цветных помощников;
- яркие цвета позитивно влияют на несформированную детскую психику, страх ребенка перед новым и неизведанным исчезает.
Как же работает цветовое многообразие, можно увидеть на примерах:
- Ребенок с удовольствием будет раскрашивать и большую цифру, и рисунок к ней. Например, к «семерке» – нарисованную радугу, к «тройке» – сказочное семейство медведей.
- Изучив новую цифру, попробуем с помощью цветных карандашей раскрасить одежду персонажей в детской раскраске, нанеся на нее «цифровой принт».
С чего и когда начинать?
Начинать обучение устному счету возможно уже в 2 – 3 года, постепенно усложняя задачи. Главное при этом – считать в процессе игры. Например, собирая кубики или пирамидки, проговаривать: «Кладем первый кубик (первое кольцо), сверху – второй. Смотри, кубик был один, теперь их стало 2».
В игровой форме у ребенка просыпается естественный интерес– и он учится легко. При этом нужно помнить, что ребенок младшего дошкольного возраста запоминает лишь то, что ему интересно. Игра для этого будет лучшим способом. Главное здесь – расположение и поддержка родителей, их умение заинтересовать кроху процессом. А за этим придет нужный результат.
В 3–4 года можно считать кнопки, застегивая куртку, количество ложечек каши, которые малыш скушал на завтрак, число тарелок или ложек на столе, число ступенек до двери подъезда и т. д. На прогулке можно считать машины (если считать только красные или белые, можно заодно закрепить и название цветов), кошечек или фонари. Можно в магазине посчитать, сколько куплено яблок, йогуртов или еще чего-то штучного, во время готовки – количество продуктов, которые берет мама.
Визуализации счета способствуют и карточки с изображением количества предметов и числовых обозначений. Играя с ними, можно научить ребенка понимать, например, что цифра 3 – это 3 яблока. То есть малыш научится соотносить количество и его числовое изображение. Такие карточки можно сделать самостоятельно и применять начиная с 4 лет.
С помощью карточек, развивающих пособий или игрушек можно объяснять ребенку состав числа. То есть, что 5 зайчиков можно получить, если сложить 2 и 3, 1 и 4, или 3+2, 4+1. При этом слагаемые поменялись местами, но результат остался прежним. Это необходимо, чтобы научить ребенка решать простые примеры. Кстати, складывать или вычитать в пределах десяти дети прекрасно учатся на обычных монетах. Например, считая, сколько нужно монет, чтобы купить конфету. В 5–6 лет дошкольник с удовольствием будет складывать цифры на номерах машин (скажем, 135 – это 1+3+5).
Еще один способ закрепить это понимание (а также соотношения больше-меньше, один-много) – игра в магазин. Ребенок назначается продавцом. На столе раскладывают «товары» (фрукты, овощи, игрушки, книжки), присваивая каждому из них карточку-ценник с обозначением конкретного числа. Например, яблоко стоит 2 монетки (можно придумать свое название денежной валюты – будет только интереснее). Затем малыш должен будет считать покупки мамы, вычислять, сколько денег они стоят.
Мама может сказать: «У меня 3 яблока. Груш мне нужно на 1 меньше». Или: «Я беру 2 йогурта. Мне нужно, чтобы йогуртов и печенья было поровну». Можно развивать эту игру так, как подскажет фантазия родителей, задавая самые разнообразные вопросы, изучая не только счет, но и простейшие вычисления. Главное – чтобы чаду было интересно считать.
3 золотых правила обучения детей
Задавшись идеей помочь своему чаду освоить базовые математические навыки в дошкольном возрасте, придерживайтесь следующих правил:
- Установите конкретное время, когда вы будете заниматься. Возьмите в расчет то, что, во-первых, заниматься нужно каждый день, во-вторых, как минимум полчаса в день, и в-третьих, продолжительность одного занятия не должна превышать 15-20 минут. В противном случае вы перегрузите мозг ребенка, а это чревато быстрой утомляемостью, потерей интереса и даже негативным отношением к занятиям вообще, в том числе и к конкретному предмету в школе в дальнейшем.
- Систематически повторяйте пройденный материал в контексте новых заданий. Это значит, что нужно не заучить «назубок», сколько будет «3» + «5», а регулярно тренировать уже освоенные навыки, решая более трудные задачи.
- При любом намеке на то, что ребенок не справляется с заданиями или не понимает что-то, не нужно проявлять упорство. Грамотнее будет возвратиться к более простым задачам, а через некоторое время вновь попробовать решать сложные. Даже не являясь специалистом, вы должны проявлять педагогический профессионализм, т.е. подстраиваться под мышление своего ребенка.
На этом мы заканчиваем шестой урок, и желаем вам успехов в ваших начинаниях. Применяйте методы, советы и рекомендации, которые мы представили, придумывайте различные варианты игр и занятий, пробуйте новое и экспериментируйте – тогда вас непременно ждет успех.
Следующий урок мы посвятили изучению таблицы умножения. Из него вы узнаете, что и как делать, чтобы ребенок быстро ее выучил, с чего следует начинать, что нужно делать, чтобы она быстрее запоминалась, и как проверять прогресс. Также мы дадим несколько советов, которые помогут вам избежать самых распространенных ошибок.
Счет до 20
Как правило, посчитать до 10 для детей 3 лет не составит труда. Немного иначе обстоят дела, когда приходит время учиться считать в пределах 20. Трудности могут возникнуть тогда, когда счет до 10 для детей не совсем ясен, а это значит, что родители в своем стремлении научить кроху считать поспешили и этим запутали его. Задаваться вопросом о том, как научить ребенка считать до 20 нужно только тогда, когда он хорошо знает цифры, счет в пределах 10.
Изучая с детьми счет в пределах 20, им необходимо объяснять, утверждать основные нюансы, например:
- Число состоит из 2 цифр. Первое – это десятки, второе – единицы. Счетный материал поможет освоить счет для детей.
-
Не зная как научить ребенка считать до двадцати, следует привести ему наглядный пример того, как это число может выглядеть. Оптимальным вариантом продемонстрировать это для дошкольников – это поставить перед ними два резервуара.
В один из них положить 2 предмета, во второй десять. На этом примере малышу удастся разобраться в том, что такое десятки, а что такое единицы.
- Объяснить нужно и то, что после 10 идут двузначные цифры, а их единицы идут друг за другом (1,2,3 и так далее).
- После того как первые 20 цифр малышом изучены, можно разбираться в том, как научить ребенка считать в уме. Для этого можно считать примеры на основе подручных предметов. Учим ребенка считать до 20, попросив положить в емкость определенное количество подготовленного материала (конфет, бубликов, камушков). При этом первый раз задание должно выполняться вслух, а во втором счет предметов должен произноситься в уме.
Как научить ребенка быстро считать в уме? Это вопрос времени, и только регулярные занятия и усовершенствование полученных знаний, станут предпосылкой для того, чтобы осилить счет до 100, и в возрасте 5 лет это вполне реально. К тому же это подходящий возраст для того, чтобы объяснить дошкольнику, как правильно это делать.
Учимся считать до 100
Учиться считать до сотни лучше всего в младшем дошкольном возрасте – в период от 4 до 6 лет. Здесь все не намного сложнее, чем на предыдущем этапе:
- Изначально расскажите ребенку о том, что существуют числа «30», «40», «50», «60» и т.д. до «100», а также о том, что всего есть десять десятков. Не забудьте упомянуть, что между всеми десятками стоят конкретные единицы, и снабдите свое повествование простыми примерами.
- На изучение каждого десятка отводите один день, выполняя задания, аналогичные заданиям при обучении счету до 20. Вечером каждого дня уделяйте 15-20 минут на повторение материала. Для наглядности сначала можно использовать предметы домашнего обихода или игрушки. Если замечаете, что какая-то информация усваивается ребенком не очень хорошо, возвращайтесь к началу текущей темы.
- В качестве вспомогательных методов применяйте дидактические материалы и развивающие игры. Записывайте последовательности чисел и давайте малышу задание искать пропущенные или конкретные числа, названные вами.
- Как можно чаще хвалите своего ребенка. Избегайте негативных оценочных фраз, например, «У тебя не получается», «Ты не выполнил задание», «Ты плохо понимаешь» и т.д. Ни в коем случае не сравнивайте ребенка с другими детьми. Старайтесь всеми силами сохранять у него мотивацию и положительный настрой.
При помощи таких нехитрых способов вы сможете легко и быстро научить дитя считать до ста. Но параллельно с этим нужно начинать осваивать математические операции, для начала – сложение и вычитание (не простейших чисел, а двухзначных). Для этого советуем вам научить ребенка считать столбиком.
5
5-6 лет
Можно начинать работу по пониманию количественного качества цифры. Ребенок должен усвоить, что любая цифра состоит из единиц и возрастание числа происходит, благодаря добавлению одного предмета. Хорошо обучить ориентироваться в числах, определяя, какое из них больше, а какое меньше. Решать задачи, в которых нужно назвать цифру, которая идет между двумя другими. «У Коли 2 машины, у Миши 4. А у Андрея на одну машину больше, чем у Коли и на одну меньше, чем у Миши. Сколько машин у Андрея?»
Самое время обучить ребенка считать на палочках, которые помогут в наглядной форме усвоить этот материал. Дайте малышу определенное количество палочек и попросите сосчитать. Пусть он откладывает их по одной каждый раз, когда встречает определенный предмет на картинке.
Использование счетных палочек при обучении счету облегчает понимание ребенка и позволяет использовать их для многих других занятий, где можно закреплять арифметические навыки. Например, при чтении книги можно предложить отложить столько палочек, сколько героев присутствует в истории. Можно попросить сложить геометрическую фигуру и посчитать, сколько понадобилось единиц для этой операции.
Счетными палочками можно объяснить ребенку, как проводить измерение длины и ширины предмета. Пусть он выложит необходимое количество счетного материала вдоль выбранной игрушки и посчитает, какое количество было использовано.
После 6-ти лет начинается этап первых арифметических задач. Они должны содержать в себе не более одного действия на сравнение (больше, меньше) или подсчет количества. Можно начинать показывать знаки арифметических действий и обучить записывать их на бумаге. Предложите ребенку задачу на счет. Для ее решения он может воспользоваться устным подсчетом или палочками. После завершения можно записать результат.
Советы родителям, обучающим детей счету:
Не заставляйте заниматься;
Наглядный материал должен быть привлекательным для ребенка;
Обучение нужно проводить в интересной форме;
Обучение необходимо начинать с развития образного мышления и только после этого переходить к цифрам;
Старайтесь считать все предметы, которые нравятся малышу (куклы, машины, дома);
Показывайте мультфильмы и читайте книги, где используются цифры и счет;
При самостоятельном подсчете важно внимательно следить, чтобы он не торопился;
Не учите ребенка цифре «0» до 4-х лет. Она преподносится после того, когда он уже усвоил счет до 10
Уберите все со стола и скажите «ноль».
Важно показать, что «0» и буква «О» отличаются и используются по-разному. Соблюдая эти простые правила, вы без труда обучите счету до 10
Кроме этого, малыш будет понимать, какое количество предметов подразумевается под определенной цифрой и с легкостью сможет освоить курс математики в начальной школе
Соблюдая эти простые правила, вы без труда обучите счету до 10. Кроме этого, малыш будет понимать, какое количество предметов подразумевается под определенной цифрой и с легкостью сможет освоить курс математики в начальной школе.
При достаточном развитии математического мышления и способностей к счету ребенок будет иметь успех и в других навыках, которые напрямую не связаны с математикой.
Если статья понравилась, пожалуйста, поделитесь ссылкой на нее
Проверка результата вычитания сложением
Проверка результата вычитания двух натуральных чисел базируется на связи между вычитанием и сложением. Там мы выяснили, что если c+b=a, то a−b=c и a−c=b. Если a−b=c, то c+b=a; если a−c=b, то b+c=a. Докажем справедливость данных равенств.
Пусть из a отложили в сторону b, после чего осталось c. Этому действию соответствует равенство a−b=c. Мы вернем отложенные b на место, то плучим a. Тогда можно говорить о справедливости равенства c+b=a.
Теперь мы можем сформулировать правило, позволяющее проверить результат вычитания сложением: нужно к полученной разности прибавить вычитаемое, при этом должно получиться число, равное уменьшаемому. Если полученное число не равно уменьшаемому, то при вычитании допущена ошибка.
Осталось лишь разобрать решения нескольких примеров, в которых выполняется проверка результата вычитания при помощи сложения.
Пример 24
Из 50 было вычтено 42 и было получено 6. Правильно ли было выполнено вычитание?
Проверим полученный результат вычитания. Для этого прибавим к полученной разности вычитаемое: 6+42=48 (если нужно, изучите другие параграфы по данной теме). Так как мы получили число, не равное уменьшаемому 50, то можно утверждать, что вычитание было проведено неправильно. Была допущена ошибка.
Пример 25
Необходимо определить разность 1 024−11 и проверить результат.
Вычисляем разность: 1 024−11=1 024−(1+10)=(1 024−1)−10=1 023−10=1 013.
Теперь выполняем проверку:
1 013+11=(1 000+10+3)+(10+1)==1 000+10+10+3+1=1 000+20+4=1 024
Получили число, равное уменьшаемому, следовательно, разность вычислена правильно. 1 024−11=1 023.
Тренажеры по математике 2 класс (задачи и примеры)
В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами — сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе
Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение
А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам
Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.
Один из самых важных моментов математики за 2 класс — отработать до автоматизма таблицу умножения. Отводим этой теме целую страницу. Чтобы перейти на нее и скачать тренажер на таблицу умножения, кликните по картинке:
Далее пособия расположены сверху вниз в порядке увеличения сложности. Чтобы посмотреть и скачать тренажер, кликните по обложке.
Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.
Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.
Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс
Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.
Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова
В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.
Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.
Математика тренажерная тетрадь для 2 класса
Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).
3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)
Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке
Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни. В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100
В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.
Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых
Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее — в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).
Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.
А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>
Секрет 2. Надо придумать какую-то ассоциацию
Если вам необходимо запомнить большую и сложную информацию запоминайте ее с помощью ассоциаций, научитесь фантазировать и связывать ваши фантазии с текстом, который вам надо выучить. Фантазировать, вы можете на любые темы и постарайтесь привязывать свой текст к вымышленным объектам.
Таким заучиванием информации пользуются многие люди, и это им хорошо помогает в жизни. Существует еще правило пяти пальцев, заучивая материал, вы можете заучивать его при помощи пяти пальцев.
К большому пальцу, вы можете отнести что-то необычное, огромное, больших масштабов и запоминать с помощью этих ассоциаций. К указательному пальцу, можно отнести что-то положительное, надежное и правдивое. К среднему пальцу надо отнести события, которые связаны только с вами это что-то личное.
С помощью безымянного пальца, вы можете применять разные ощущения, например слух, вкус зрение запах. Мизинец должен ассоциироваться с движением, попробуйте нужную вам информацию заставить двигаться и в движении запоминайте ее.
Заключение
Метод, разработанный Гленном Доманом, удивительно прост и невероятно эффективен. Его цель — научить ребенка распознавать цифры и их суть. Мы начинаем с того, что с самого раннего возраста по несколько раз в день показываем ребенку карточки с точками. Это учит его связывать понятия абстрактных цифр и осязаемого количества. От точек мы переходим к карточкам с цифрами, арифметическим примерам и даже простейшей алгебре.
В основу метода Домана положены следующие принципы:
Мозг вашего малыша способен на то, о чем вы даже не догадываетесь. Дайте ему «чистый» материал, голые факты, тогда он сам додумается до правил, по которым эти факты работают. Ведь дети — это маленькие ученые, которые начинают учиться с чистого листа.
От возраста начала занятий будет зависеть формат учебного материала, скорость подачи материала и количество сеансов в день. Например, для новорожденного малыша стоит подготовить карточки большего размера и ограничиться цифрами от одного до семи. А когда ребенок начнет ползать и ходить, информацию нужно подавать быстрее и обновлять чаще, чтобы он не успевал заскучать. Всегда помните: нужно остановиться до того, как этого захотел ваш ученик.
Маленькие дети любопытны и голодны до новых знаний. Они предпочтут учебу игре или еде. Дайте им такую возможность, и чем раньше, тем лучше.
Когда вам захочется проверить, насколько малыш усвоил учебный материал, не тестируйте его, а обозначайте проблему и предлагайте ее решить.
Получение новых знаний — это самое веселое времяпрепровождение, о котором можно только мечтать
Никогда не начинайте занятия, если вы или ваш ребенок в плохом настроении или неважно себя чувствуете.
Математика научит ребенка логически мыслить, пополнит словарный запас и даже поможет быстрее начать говорить.
***
Отзывы и комментарии оставляйте ниже. Если вы хотите найти больше интересных книг в кратком содержании, ищите их на сайте нашего партнера smartreading.ru.