Моделирование как универсальное учебное действие при изучении математики в начальных классах

1.1. Арифметическая задача. Виды арифметических задач

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними,— это задачи.

Рассмотрим простую задачу на движение.

Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час. Какое расстояние прошла машина?

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи: «Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить .арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Рассмотрим решение приведенной задачи.

Из условия известны скорость машины и время ее движения. Требуется узнать расстояние, пройденное машиной. Используя связь, существующую между этими величинами, выполним решение: 56*4=224. Ответ на вопрос задачи: машина прошла 224 км.

Как видим, переход от жизненной ситуации к арифметическим действиям определяется в разных задачах различными связями между данными и искомым.

Остановимся на вопросе о классификации задач. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении (классификация простых задач будет рассмотрена ниже).

Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением).

В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в 2-4 действия.

В близкой связи с арифметическими задачами находятся упражнения, которые называют задачи-вопросы. В задачах-вопросах, как и в собственно задачах, имеется условие (которое может включать числа, а может и не включать) и вопрос.

Однако в отличие от задачи для решения задачи-вопроса достаточно установить соответствующие связи между данными и искомым, а арифметических действий выполнять не надо. Например: «Из двух поселков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 36 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый?»

Сущность понятия «модель»

Определение 2

Модель – это мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая при отражении или воспроизведении объекта исследования может заместить его так, что благодаря ее изучению мы получаем информацию об этом объекте.

К моделям предъявляют следующий ряд требований:

между моделью и оригиналом должны быть выстроены отношения сходства, норма которых явно выражена и точно фиксирована – условия отражения или уточнения аналогии;
модель в ходе научного познания должна выступать заместителем изучаемого объекта – условия репрезентации;
изучение модели дает возможность получения информации, сведений об оригинале – условия экстраполяции.

Моделирование – это один из методов анализа одних моделей посредством других, метод широкой видовой интерпретации и синтеза одних совокупностей моделей в другие совокупности на основании преобразования элементов, их связей и уровней организации, характерных для объектов одной природы, в элементы, их связи и уровни организации производных объектов той же или другой природы.

Выдержка из текста

Судьба математической подготовки, прежде всего, зависит от того, как будет поставлено это дело именно в первые четыре года обучения в школе

Тем более важно начать обучение решению текстовых задач в начальных классах. Обучение математике в начальной школе имеет очень важное значение

Именно этот предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для умственной деятельности школьника в среднем и старшем звене.Математика как предмет формирует устойчивый познавательный интерес и навыки логического мышления

Обучение математике в начальной школе имеет очень важное значение. Именно этот предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для умственной деятельности школьника в среднем и старшем звене.Математика как предмет формирует устойчивый познавательный интерес и навыки логического мышления

Ведущие методисты отмечают, что решение текстовых задач в начальной школе преследует двойную цель: с одной стороны научить решать текстовые задачи различных видов, с другой стороны сами текстовые задачи выступают как средство обучения, воспитания и развития школьников .моделирование на основе полученных данных авторского видения в раскрытии поставленной проблематики (метод моделирования).

Основная гипотеза исследования: Обучение младших школьников приемам поиска решения текстовых задач в русле общего подхода является эффективным способом организации самостоятельного решения.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил выдвинуть следующую гипотезу: использование графического моделирова-ния в обучении решению арифметических задач младших школьников позволит обеспечить более эффективное усвоение учебного материала по математике.

Научная новизна исследования: новизна исследования заключается в анализе учебных программ различных авторов, в которых используется тео-ретико-множественный подход при изучении табличного умножения и деле-ния и разработке на основе данного анализа системы заданий, направленной на формирование у младших школьников навыков табличного умножения и деления.

Практическая значимость исследования. состоит в том, что предложенный способ дозволяет проводить применение познавательных и игровых потребностей учеников младших классов для формирования их учебной деятельности и становления персональных качеств в легкодоступной форме как для самих учеников, но и для преподавателей, не владеющих навыками применения компьютеров. Итоги исследования используются при обучении дошкольников и младших подростков в ряде образовательных учреждений.

Изучению вопросов обучения решению задач в целом и формированию эвристик в процессе решения задач в частности посвящали свои труды многие педагоги как начальной, так и средней школы, например, Дж.Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности темы – «Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».Цель работы – разработать методические рекомендации по формированию эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач.

Рамзаевой, языковое образование школьника как лингвометодическая категория представляет собой процесс и результат познавательной деятельности, направленной на усвоение основ теории языка в целях коммуникации, на речевое, умственное, эстетическое развитие, на овладение культурой народа – носителя данного языка. Характеризуя языковое образование как результат учебно-познавательной деятельности под ним следует понимать определённый уровень владения языком, который определяется совокупностью показателей, в частности, готовностью учащихся решать практические задачи (грамматические, орфографические, лексико-стилистические, коммуникативные) в учебных ситуациях и применять знания по языку в жизненных условиях речевого общения [22, с.

Развитие мыслительных операций при обучении младших школьников решению текстовых задач

Обучение младших школьников решению логических задач…….5 Развитие логического мышления младших школьников …. Формирование логической культуры младших школьников…….

Взаимосвязь стиля педагогического общения учителя и мотивация обучения младших школьников

В последующие годы важную роль в о рганизации внеурочной деятельности по математике в школе сыграло издание массовыми тиражами популярной литературы для учащихся (например, серии «Библиотека математического кружка», «Популярные лекции по математике», книги Я.И. Перельмана, М. Гарднера и др .).

2. На сколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?, Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы.

3.В коробке 9 мячей. Из них 3 красных, а остальные зеленые. Сколько зеленых мячей в коробке? Выбери соответствующую схему и реши задачу.

Прежде чем решать задачу ребенок должен запомнить ее, понять, о чем идет речь в задаче. Для этого задача прочитывается один-два раза про себя, затем вслух детьми, если дети читают хорошо, или учителем. Далее, в случае необходимости, проводится словарная работа (разъяснение смысла терминов, используемых в задаче), описание жизненных ситуации, которая рассматривается в задаче. Далее задачу можно разбить на смысловые ситуации. Затем задача повторяется вслух и одновременно, если это необходимо, иллюстрируется краткой записью или другим удобным способом. Иногда дети описывают ситуацию, которая происходит в задаче своими словами, как они ее понимают (словесная картина).

5 стр., 2239 слов

Курсовая работа пятиэтажный жилой дом

… назначения начинают с решения вопросов конструирования — выбора конструктивной и строительной системы здания… 1. Характеристика здания Мною запроектирован жилой шестиэтажный кирпичный дом. Конструктивная система … СНБ 2.02.01-98 здание относится II степени. Класс ответственности здания по СНиП2.01.07-85 IIкласс. Планировочное решение здания : односекционное. В здании запроектировано техническое …

1.2. Роль решения задач

В общей системе обучения математике решение задач является одним из видов эффективных упражнений.

Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у детей полноценных знаний, определяемых программой. Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов

Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п

Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль и формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия (число, арифметические действия и др.) имеют корни в реальной жизни, в практике людей.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Упражнения – это важнейший компонент учебного материала. В упражнении необходимо четко выделять содержательную характеристику, т.е. их соответствие с научным знанием. Главная дидактическая функция упражнений – закрепление знаний.

Несмотря на устойчивое мнение, что для прочности усвоения учащийся должен выполнить возможно большее число однотипных упражнений, в последнее время появилась тенденция к уменьшению времени на операции, прочно усвоенные в начальной школе и к уделению большего внимания графическому моделированию. По всей вероятности графическое моделирование следует применять уже с первых дней обучения детей в школе как средство формирования умения решать задачи.

Одним из мало используемых средств освоения знаний в школе служит способ матричного (табличного) представления знаний. Таблица упражнений «незаметным образом» (в пределах самого упражнения!) увеличивает время для освоения дополнительной структурной (не числовой) информации.

Матрица представляет собой особый учебный прием, позволяющий обучающемуся проникнуть во внутреннюю взаимосвязь числовых и иных результатов. Простейшими матрицами являются четверки примеров на сложение и умножение, например:

Значительно

Мы считаем, что модель способна помочь не только найти способ решения задачи, но и проверить правильность решения, поскольку решение задачи разными способами – это один из видов такой проверки.

Использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач.

Модель задачи может быть использована для составления и решения обратных задач, для проведения исследования задачи. Модель помогает установить условия, при которых задача имеет решение или не имеет решения, помогает увидеть, как изменяется значение искомый величины в зависимости знаний.

Слайд 2решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в

повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Требования нового ФГОС

Выпускники начальной школы приобретут в ходе работы с таблицами, диаграммами, схемами (в том числе, изображениями цепочек и совокупностей) важные для прикладной математической деятельности умения, связанные со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных, наглядным моделированием процессов; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы (на бумаге и на компьютере), объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.Научатся решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Виды моделей, используемых в обучении математике младших школьников

Модель является мостиком от абстрактного к конкретному, по которому двигается мысль школьника. Форма моделей может быть разной: модельной схемой, знаковой моделью, графической или образной моделью.

В методической литературе по математике выделены:

предметная наглядность: предметы окружающей обстановки – карандаши, тетради, счетные палочки, желуди; модели предметов, картинки с изображением предметов – животных, деревьев, овощей и фруктов;
графическая условная наглядность –– схематические чертежи и рисунки.

Модели, которые используются в начальной школе на уроках математики, могут быть разделены на схематизированные и знаковые на основании видов средств, которые используются для их построения.

Схематизированные модели подразделяются на вещественные и графические на основании того, какое действие ими обеспечивается. Вещественными, или предметными моделями текстовых задач обеспечивается физическое действие с предметами. Они могут выстраиваться на базе некоторых предметов, таких как пуговицы, спички, бумажные полоски. Они могут быть представлены разнообразными инсценировками сюжета задач. К данному типу моделей относят мысленное воссоздание реальных ситуаций, описанных в формате задач и представлений.

Графические модели используют как правило с целью обобщить и схематически воссоздать ситуации задачи. Графическими считаются следующие типы моделей:

рисунки;
условные рисунки;
чертежи;
схематические чертежи или просто схемы.

Предметная, или вещественная наглядность играет большую роль в обогащении чувственного опыта детей, в формировании соответствующих конкретных представлений. Предметное моделирование используют только в момент ознакомления с решением задач нового вида и в основном в первом классе.

Моделирование как чертеж должно использоваться в момент решения задач, в которых содержатся отношения значений величин (больше, меньше, поровну), а также если решаются задачи, связанные с движением. При этом должны быть соблюдены отношения, указанные в условии, то есть большое расстояние необходимо обозначать большим отрезком.

Чертежи наглядно иллюстрируют отношения значений величин, а в задачах на движение схематически изображать соответствующую ситуацию.

С условным графическим изображением задачи в формате чертежа или схематического чертежа дети знакомятся уже в первом классе. Но рассматривая задачи новых видов, часто полезнее и эффективнее оказывается использование рисунков.

Иными словами, в начальной школе используются все известные виды моделей.

Задача 1.

Юлдың оҙонлоғо 100 м.Динислам менән Камил бер-береһенә ҡаршы йүгерәләр.Әгәр осрашҡанға тиклем Камил 50 метр йүгерһә, Динислам нисә метр йүгергән?

Задача 2.

Китапхана менән мәктәп араһы 50 м. Ә мәктәп менән медпункт араһы 25 м икәнлеге билдәле. Китапхана менән медпункт араһы нисә метр?

Несмотря на то,что задачи были знакомы, многие не справились с их решением и допустили большое количество ошибок.

Получены следующие результаты:

2 а класс:

1.Количество учащихся по списку-14

2.Выполняли работу-12

3.Выполнили всю работу без ощибок-4(33% )

4.Ошиблись в задаче №4-2 ученика(17% )

5.Ошиблись в задаче №2,№3,№4- 3 ученика (25%)

6.Не справились с работой -3(25%)

2 б класс:

1.Количество учащихся по списку-11

2.Выполняли работу-10

3.Выполнили всю работу без ошибок- (0%)

4.Ошиблись в задаче №2 -1 ученик(10%)

5.Ошиблись в задаче №3, №4 – 9 учеников (90%)

6.Не справились с работой 1 ученик (10%)

Класс

Качество знаний

Процент успеваемости

2 б

45%

95%

2 а

50%

90%

Из диаграммы в

Мы сделали такой вывод, что экспериментальной и контрольный классы написали данную работу примерно одинаково. На исходном этапе эксперимента навыки решения задач у учащихся 2 классов находятся на среднем уровне развития. Поэтому, мы поставили перед собой цель: систематически использовать моделирование при решении задач во 2 б классе.

Экспериментальному классу, предлагалось каждый урок решать задачи с использованием моделирования. В контрольном классе учащиеся не использовали модели при работе над задачей. Для этого были подобраны специальные упражнения, которые помогли бы детям овладеть умением моделирования.

схематического моделирования 22

СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31

ВВЕДЕНИЕ

Велико значение
математики в повседневной жизни
человека. Без счета, без умения правильно
складывать, вычитать, умножать и делить
числа немыслимо развитие человеческого
общества. Четыре арифметических действия,
правила устных и письменных вычислений
изучаются, начиная с начальных классов,
а устный счет сейчас предлагается детям
чуть ли не с пеленок.

Арифметика возникла
из повседневной практики, из жизненных
нужд людей в их трудовой деятельности.
Арифметика развивалась медленно и долго.

В настоящее
время в связи с дифференциацией
процесса обучения, введением профильных
образовательных систем актуальной
становится проблема разработки соответствующих
программ обучения. Существующие традиционные
программы и учебники по математике для
начальной школы перестали удовлетворять
потребностям не только специализированной
начальной школы, но и обычной системы
начального образования. Содержание этих
программ во многом устарело, оно не учитывает
тех, безусловно, интересных эффективных
наработок в области педагогики, психологии
и частных методик, которые уже вошли в
практику многих учителей. В связи с этим
представляется необходимой разработка
усовершенствованных вариантов традиционных
программ по математике с учетом этих
наработок.

В данной курсовой
работе, выдвигая гипотезу, что приемы
графического моделирования влияют
на скорость формирования умения решать
задачи, я постараюсь сделать следующее:

Ш Рассмотреть
известные, но мало применяемые на практике
графические модели, включить их в практическую
работу с детьми;

Ш Овладеть приемами
диагностики уровня сформированности
умения у детей младшего школьного
возраста решать задачи на движение;

Ш Систематизировать
приемы схематического моделирования,
учитывая опыт учителей начальной школы.

Целью данной курсовой
работы является разработка системы
приемов схематического моделирования.

В работе планируется
использовать различные учебные
пособия для начальной школы,
систему обучения, разработанную под
руководством Л.В. Занкова, новые экспериментальные
методики, хорошо зарекомендовавшие себя
на практике (по публикациям в журнале
«Начальная школа»), а также методику Эрдниева
П. М. «Укрупненные дидактические единицы»
и др.

ГЛАВА
1.

ОБЩИЕ
ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ

НАЧАЛЬНОГО
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Механизм реализации тестирования в начальных классах общеобразовательной школы

В начальной школе тестирование имеет свою специфику проведения. Причем, на каждом этапе начального школьного обучения процедура тестирования имеет свои особенности, а тестовые задания отличаются по своему содержанию и объему, а также сложности выполнения.

Механизм реализации тестирования на начальном уровне образования можно отобразить следующей последовательностью применения тестов в качестве формы контроля усвоения учащимися образовательной программы:

Предоставление учащимся первого класса тестовых заданий, которые представляют собой перечень вопросов с несколькими вариантами ответов и требуется выбрать правильный путем подчеркивания, зачеркивания, обведения ответов, закрашивания, раскрашивания ответов. Варианты ответов могут быть представлены в наглядной форме. К концу учебного года тестовые задания расширяются использованием заданий на дополнение т.е. они требуют дополнить высказывание, дать более развернутый ответ. В первом классе тесты применяются только в текущем контроле. Контрольное тестирование не проводится.
Включение в образовательный процесс второго класса тренировочных и контрольных тестов. Тесты проводятся для контроля знаний учащихся и подведения итогов, оценки их работы в течение четверти, полугодия и учебного года.
Тестирование в третьем-четвертом классах приобретает повсеместный характер. Это значит, что тесты используются и в текущем контроле знаний (например, для оценки усвоения темы предыдущего или текущего урока, раздела дисциплины) и в итоговом контроле, а также для тренировки учащихся в усвоении учебного материала по разным дисциплинам и их познавательных навыков. Применяется большое количество различных тестов.

При подготовке тестовых заданий для учащихся начальной школы педагогу требуется разработать сразу несколько их вариантов. Во-первых, это позволит реализовать дифференцированный подход в обучении. Во-вторых, повысит качество контрольной деятельности. В-третьих, решит проблему с проведением тестирования: рассаживание учащихся, раздача заданий, утечка информации и др.

Моделирование как составляющая часть учебной деятельности младшего школьника в системе развивающего,обучения

Одной из характерных черт современного этапа развития образования в России является то, что в практику обучения, в том числе и начального, все активнее внедряются идеи развивающего обучения.

Под развивающим обучением понимается такое обучение, которое максимально способствует умственному развитию, развитию самостоятельного и продуктивного мышления — определяющей характеристики интеллекта .

Большинство психологов считает, что обучению принадлежит ведущая роль в умственном развитии школьника. Влияние обучения на развитие, говорит Г.С.Костюк, — всегда опосредствуется возрастными особенностями детей, зависящими от уровня созревания организма, его нервной системы. Рациональные методы расширяют учебные возможности детей, но не снижают возрастных ограничений. В каждом возрасте ребенок учится по-своему, в соответствии с его умственным развитием, т.е. соотношение обучения и развития имеет возрастную специфику.

Согласно данному положению психологами Л.С.Выготским, А.Н.Леонтьевым и Д.Б. Элькониным была разработана общая схема периодизации детства, в соответствии с которой каждому возрасту как » своеобразному и качественно — специфическому периоду человека соответствует определенный тип ведущей деятельности» .

В младшем школьном возрасте (6-10 лет) такой деятельностью является учебная, на ее основе у младших школьников « возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие им способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей формируется также потребность и мотивы учения» .

Учебная деятельность школьников, по мнению В.В.Давыдова, строится в соответствии со способом изложения научных знаний, а их мышление имеет нечто общее с мышлением ученых, излагающих результаты своих исследований посредствам содержательных абстракций, обобщений и теоретических понятий, функционирующих в процессе восхождения от абстрактного к конкретному.

Психологической основой учебной деятельности является потребность в теоретических знаниях, которая вырастает и развивается у ребенка из познавательных интересов и воображения. Таким образом, потребность в учебной деятельности побуждает школьников к овладению теоретическими знаниями, а мотивы — к усвоению способов их построения посредством учебных действий, направленных на решение учебных задач.

Как известно, учебная задача решается школьниками посредством выполнения следующих действий:

— преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;

— моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

— преобразование моделей отношения для изучения его свойств «в чистом виде»;

— построение системы частных задач, решаемых общим способом;

— контроль за выполнением предыдущих действий;

— оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Дадим описание основных особенностей учебных действий. Главным из них является преобразование условий задачи с целью обнаружения некоторого всеобщего отношения такого объекта, который находит отражение в соответствующем теоретическом понятии. Под преобразованием нужно понимать целенаправленное преобразование, которое позволяет обнаружить и выделить вполне определенное всеобщее отношение.

Данные, полученные в результате эксперимента, проанализированы., Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

1.У экспериментального класса (2б класс) уровень знаний повысился на 20%, а у контрольного класса (2 а класс) таком же состояние.

2.При решении задач следует использовать метод моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению и пониманию материала.

В процессе использования моделирования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся

Поэтому моделирование –это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности. Следовательно, наша гипотеза о том, что использование метода моделирования оказывает положительное влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение